Op zoek naar de structuur van het menselijk gedrag:
Ruimtetijd 1: een uniek co÷rdinatenstelsel voor het eigen(lijke) systeem.

  ^  

Inleiding

Een paar jaar geleden, toen ik het boekje van Albert Einstein over zijn relativiteitstheorie, de verschillende ruimtetijdcontinua vanwege verschillende co÷rdinatenstelsels (stelsels als treinen, de aarde, raketten, etc.) las en herlas, vroeg ik me af in hoeverre zijn bevindingen op mensen betrekking hadden [ noot ].
Mijn eerste reactie op die vraag was iets in de trant van: natuurlijk wel, want waarom zouden juist mensen een uitzondering daarop vormen. Maar dan zou ik willen weten of het Řberhaupt mogelijk is de 4 co÷rdinaten van een plaats op aarde vast te stellen en zou ik toch meer te weten moeten zien te komen over ruimte en over tijd. Daarna pas zou ik kunnen nadenken over de vraag welke informatie dat co÷rdinatenstelsel biedt en of die informatie concreet zou kunnen worden toegepast op mensen, inzicht verschaft over de manieren waarop zij ervaren en zich gedragen. Ik denk het eerste, het zoeken naar de 4 co÷rdinaten, met de hulp van plaatjes het duidelijkst te kunnen doen.
 

  ^  

Over plaats en ruimte

Als we dan op zoek gaan, kunnen we het best beginnen bij het ons vertrouwde, bij de drie co÷rdinaten, die de plaats en de ruimte van een voorwerp aangeven.
 

6ruimte0.gif plat vlakOp het eerste plaatje is een stukje papier getekend waarop het grondvlak van een persoon zichtbaar is.
2 co÷rdinaten: plat vlak1. plaats en ruimte

Het vlak van het papiertje kan worden beschreven met behulp van twee co÷rdinaten: x en y.

X staat voor breedte en Y voor lengte. Wanneer het een ruimtelijk voorwerp betreft wordt y soms diepte genoemd.

3 co÷rdinaten: 3D2. plaats en ruimte

Op het getekende papier staat een mens. Door een punt recht boven het kruispunt van de co÷rdinaten X en Y te nemen, vinden we de co÷rdinaat Z voor hoogte.
Z = zenit, het punt recht boven het voorwerp, in dit geval een mens.

 
Het zou allemaal gemakkelijk zijn als we nu de tijd konden bepalen door even op de klok te kijken. Maar zo eenvoudig gaat dat niet. De tijd die onze klokken aangeven is namelijk gestandaardiseerd. Sinds ca. 1945 is de aarde ingedeeld in tijdzones waardoor voor grote gebieden dezelfde tijd geldt. De werkelijke tijd is afhankelijk van de precieze plaats op de aarde, daar waar het voorwerp (de mens) zich bevindt (eigenlijk van de situatie in de ruimte, maar dat komt later). We zullen het voorwerp eerst in relatie moeten brengen met zijn plaats op de aarde. Daar kunnen we niet omheen.
 
2 co÷rdinaten: plat vlak3. plaats en ruimte

Het stukje papier ligt ergens op het oppervlak van de aarde en we gebruiken nu de lengte- en breedtelijnen om de plaats daarop te bepalen.
De breedtelijnen of parallellen die van rechts naar links over de aardbol, parallel aan de evenaar die halverwege de polen ligt, lopen, komen overeen met de X-co÷rdinaat. De lengtelijnen of meridianen die van pool tot pool lopen, komen overeen met de Y-co÷rdinaat.

2 co÷rdinaten: plat vlak op bol4. plaats en ruimte

We hebben het papiertje nu, met behulp van twee co÷rdinaten, concreet in relatie met een plaats op het oppervlak van de aarde gebracht.
A = aardas
E = evenaar of equator

3 co÷rdinaten: 3D op bol5. plaats en ruimte

Verbinden we het hoogste punt, het zenit midden boven het voorwerp, met het middelpunt van de aarde, dan brengen we het voorwerp ruimtelijk in relatie met de aarde.
Z = zenit
A = aardas
E = evenaar of equator

 
Voorlopig is dit voldoende over plaats en ruimte. Laten we met tijd bezig gaan.
 
  ^  

Over tijd: het dag- en nachtritme

We gaan nu op zoek naar de vierde co÷rdinaat, de tijd. Tijd op aarde hangt in de eerste plaats af van de draaiing van de aarde om haar as. In 24 uur draait de aarde om haar eigen as en is het afwisselend dag en nacht. Klik op onderstaand plaatje om de draaiing te volgen.

Z = zenit    A = aardas    E = evenaar of equator


Draaiing in 24 uur.
Als deze animatie niet werkt...
  1. We beginnen 's nachts.
  2. De draaiing is naar het oosten toe, naar rechts op het plaatje. We zien 'de zon in het oosten opkomen' en later in het westen weer onder gaan.
  3. De aarde is nu zover gedraaid dat de kant met het figuurtje helemaal naar de zon is toegekeerd. Het is middag op deze helft van de bol.
  4. Het loopt tegen de avond op de plaats waar ons figuurtje staat. Het plaatje suggereert dat het figuurtje de zon in het westen onder zal zien gaan.
  5. We zijn nu 24 uur verder. De aarde heeft een volle ronde gedraaid en ons figuurtje bevindt zich weer aan de nachtkant. De kant met het figuurtje is van de zon afgekeerd.
 
Met behulp van de plaatjes hebben we van buitenaf naar de aarde gekeken terwijl zij draaide. De aardas is steeds in dezelfde hoek ten opzichte van de zon gebleven. De tijd op aarde wordt blijkbaar afgemeten aan de hand van de stand van de aarde en van onze plaats op de aarde ten opzichte van de zon. Het lijkt erop dat we na dit alles buiten de aarde moeten zoeken om de plaats van het figuurtje ten opzichte van de zon te vinden. In feite moeten we ook nog meer over de drie ruimtelijke co÷rdinaten te weten zien te komen.
 
  ^  

Over tijd: de seizoenen

De aarde draait, behalve om haar eigen as, ook in een baan om de zon. Dat wist u al lang, en U zult ook opgemerkt hebben dat de verhoudingen op de volgende plaatjes nog minder kloppen dan die op de plaatjes hierboven. (We maken van de nood een deugd). De schuine stand van de aardas blijkt van bijzondere betekenis bij het draaien om de zon. De richting van de schuine stand is namelijk, gezien vanuit een bepaald standpunt, altijd dezelfde. Hierdoor ontstaan de seizoenen. Daar wil ik nu eerst op ingaan.
Ik gebruik daarvoor combinaties van drie plaatjes: links staat tweemaal de baan van de aarde om de zon, gezien van bovenaf en van opzij; rechts staat een kaart van de aarde waarop de lijn die de dag van de nacht scheidt duidelijk zichtbaar is. Een klein rood puntje geeft de plaats van de zon aan (als U op het plaatje klikt kunt U het in groot formaat bekijken) [ noot ].
 

1. de voorjaarsequinox
6kal10.gif Zon op de evenaar: voorjaarsequinox. Op het noordelijk halfrond begint de lente.S = de zon -------- A = de aarde / de aardas

Omstreeks 21 maart: de zon kruist de evenaar in noordelijke richting (voorjaarsequinox).

Op aarde zijn de dag en de nacht overal even lang. Vanuit het lage gezichtspunt bekeken, is de aarde verscholen achter de zon.
Op het noordelijk halfrond begint de lente, op het zuidelijk halfrond begint de herfst.
Klik op het plaatje voor de details.

 
2. zomerzonnewende op de Kreeftskeerkring
6kal20.gif Zon op de Kreeftskeerkring. Op het noordelijk halfrond begint de zomer.Omstreeks 22 juni: de zon staat op zijn meest noordelijke punt (het zomersolstitium op de Kreeftskeerkring).

Bij deze plaats van de aarde op haar baan, is de dag op het noordelijk halfrond het langst.
Volgens deze plaatjes begint op het noordelijk halfrond de zomer, op het zuidelijk halfrond daarentegen begint de winter.
Klik op het plaatje voor de details.

 
3. de herfstequinox
6kal30.gif Zon op de evenaar: herfstequinox. Op het noordelijk halfrond begint de herfst.S = de zon -------- A = de aarde / de aardas

Omstreeks 23 september: de zon kruist de evenaar in zuidelijke richting (herfstequinox).

De dag en de nacht zijn weer overal even lang.
Op het noordelijk halfrond eindigt de zomer en begint de herfst, op het zuidelijk halfrond worden de dagen van nu af langer en begint de lente.
Klik op het plaatje voor de details.

 
4. winterzonnewende op de Steenbokskeerkring
6kal40.gif Zon op de Steenbokskeerkring. Op het noordelijk halfrond begint de winter.Omstreeks 22 december: de zon staat op zijn meest zuidelijke punt (het wintersolstitium op de Steenbokskeerkring).

De winter begint op het noordelijk halfrond met de kortste dag, terwijl op het zuidelijk halfrond de dag op zijn langst is.
Op het zuidelijk halfrond begint, als de aarde op deze plaats in haar baan is aangekomen, de zomer.
Klik op het plaatje voor de details.

 
Hoewel het duidelijk is dat de draaiing van de aarde om haar as en haar schuine stand ten opzichte van de baan om de zon zowel het dag- en nachtritme als de seizoenen op aarde bepalen, hebben we nog steeds niet de co÷rdinaat gevonden die we zochten. Maar we zijn er wel dichter bij (terwijl we alsmaar verder de ruimte ingaan). Van een persoonlijke ruimtetijd relatie is nog steeds geen sprake.
We hebben inmiddels de aarde in relatie gebracht met de zon. Echter, de tijd is de tijd van de plaats op de aarde: de breedtegraad en de lengtegraad samen geven de tijd van het jaar en de tijd van de dag aan. We hebben seizoenen maar nog geen kalender. We weten nog niet op welk punt van de baan van de aarde we zitten, we weten niet precies welke dag het is. We hebben geen vast punt in de tijd op basis waarvan we met andere mensen afspraken zouden kunnen maken.
Wat is het nut van een klok als je geen afspraken kunt maken omdat de klokken verschillende tijden aangeven en er geen afspraken over de datum kunnen worden gemaakt?
 
  ^  

Projecteren en relateren in de ruimte

We kunnen ons de ruimte die de aarde en de zon omgeeft, de hemel, voorstellen als een bol. Bijgevolg zitten we zelf binnen in die bol. Op de binnenzijde van die bol of sfeer zijn overal sterren en andere hemellichamen te zien die ten opzichte van elkaar nauwelijks lijken te bewegen. Er lijkt ook geen verschil in diepte te zijn. De zon, de maan en de planeten daarentegen bewegen wel duidelijk ten opzichte van die achtergrond van sterren. We denken ons nu een grote cirkel die in hetzelfde vlak ligt als de baan van de aarde om de zon. Die cirkel wordt de ecliptica genoemd.
 
Een cirkel als kaart van de tijd.

Posities van de zon t.o.v. de aarde op andere datums
Klik hier.
Een cirkel heeft een beginpunt nodig om te kunnen bepalen waar iets zich op die cirkel bevindt.
Vanuit het middelpunt van de aarde trekken we een lijn naar een plaats op die cirkel, zo dat die lijn precies door het middelpunt van de zon gaat. Dat kunnen we elke dag wel doen, dan gaan we langzaam de cirkel rond, maar we kiezen het moment dat de zon precies boven de evenaar staat op zijn weg van de Steenbokskeerkring in het zuiden naar de Kreeftskeerkring in het noorden. Dit punt wordt algemeen aangenomen als de nulde graad van de cirkel.
Het referentiepunt in ruimte en tijd wordt al duizenden jaren 0░ Ram genoemd [zeker sinds de tijd dat het niet langer samenviel met het begin van het sterrebeeld Ram, zo'n 2200 jaar geleden, en het onderscheid als sterreteken Ram nodig werd]. Om voorkomende verschuivingen te kunnen corrigeren, bij voorbeeld ten behoeve van de ruimtevaart, wordt dit punt regelmatig geverifieerd en wordt de universele tijd (UT) vastgesteld.
 
de voorjaarsequinox
wintersolstitium, voorjaarsequinox en zomersolstitium

Het kleine rode puntje op de drie aardbollen wijst recht naar de zon die U zich er tegenover kunt voorstellen. De rechtse bol geeft het begin van de winter aan, als de zon op het meest zuidelijke punt, de Steenbokskeerkring, staat. De middelste bol geeft het beeld van het moment dat het midden van de zon van zuid naar noord over de evenaar gaat, op het snijpunt van de aardas en de ecliptica staat. Dit moment, dat dag en nacht op aarde overal even lang zijn en de lente op het noordelijk halfrond begint, wordt de voorjaarsequinox genoemd. De linkse bol geeft het begin van de zomer aan. De zon is op het meest noordelijke punt aangekomen en bevindt zich op de Kreeftskeerkring.
De positie van het figuurtje verandert niet alleen door de draaiing van de aarde om haar as, die we eerder hebben gezien, maar ook door deze beweging van de aarde langs haar baan.
 

  ^  

datum en zonnetijd op aarde

Relatieve beweging van de zon t.o.v. de sterren, gezien vanaf de aardeD = datum en tijd
We gaan nu echt verbindingen leggen tussen de aarde en het referentiekader in de ruimte, de cirkel van de ecliptica. We hebben de aarde in het midden van de cirkel (op het vlak van de ecliptica) gezet om te kunnen meten. We kunnen moeilijk de zon als centraal punt nemen, zijn rol bij datum- en tijdmetingen voor aards gebruik is immers die van hulpmiddel.

Vanuit deze hoek gezien, bevindt de zon zich op circa 142 graden afstand van 0░ Ram op de ecliptica. Het is op de aardse kalender dan ongeveer 14 augustus. Per dag verschuift de zon gemiddeld met ruim een graad.

 
Nu we de gezochte tijdco÷rdinaat (t) hebben gevonden kunnen we ruimte en tijd combineren en de vier co÷rdinaten van verschillende plaatsen op aarde proberen te tekenen.
 
  ^  

Een cirkel als kaart van ruimte en tijd.

De volgende voorbeelden geven een aantal mogelijke locaties weer. Ik heb gekozen voor vijf plaatsen op de meridiaan van Greenwich, namelijk: Greenwich, de meest noordelijke plaats, een plaats op de Kreeftskeerkring, een op de evenaar, een op de Steenbokskeerkring en, de meest zuidelijke van de vijf, op dezelfde breedte als Greenwich, maar dan op het zuidelijk halfrond. Als U op het plaatje klikt ziet U achtereenvolgens de co÷rdinaten van de vijf plaatsen.
 

De zon onder, op en boven de horizon...
Klik hier.

Gegevens van de 5 kaarten links:

S = 270░42', 22 december 2000;
Mc = 181░12', 6:00 uur;

  1. Greenwich, 0░ lengte en 51░31' NB,
    Asc = 244░13'; Z = 154░13'.
  2. Kreeftskeerkring, 0░ lengte en 23░27' NB,
    Asc = 261░12', Z = 171░12'.
  3. op de Evenaar, 0░ lengte en 0░ breedte,
    Asc = 271░01', Z = 181░01'.
  4. Steenbokskeerkring, 0░ lengte en 23░27' ZB,
    Asc = 280░46', Z = 190░46'.
  5. zuidelijker, 0░ lengte en 51░31' ZB,
    Asc = 297░24', Z = 207░24'.
 
S
= datum en zonnetijd, de t-co÷rdinaat
Mc = de Midhemel die naar het zuiden wijst, de zonnetijd op de plaatselijke meridiaan, de Y-co÷rdinaat
Asc = Ascendant, de oostelijke horizon van een bepaalde plaats op de meridiaan, de X-co÷rdinaat
Z = Zenit van die plaats, altijd 90░ van de Ascendant, de Z-co÷rdinaat.
 
Nu ligt de 0░ meridiaan aan de achterkant van de globe...
Klik hier.
 

Gegevens van deze 5 kaarten:

S = 270░26', 22 december 2000;
Mc = 91░47', 00:00 uur;

  1. Greenwich, 0░ lengte en 51░31' NB,
    Asc = 180░36'; Z = 90░36'.
  2. Kreeftskeerkring, 0░ lengte en 23░27' NB,
    Asc = 180░47', Z = 90░47'.
  3. op de Evenaar, 0░ lengte en 0░ breedte,
    Asc = 180░56', Z = 90░56'.
  4. Steenbokskeerkring, 0░ lengte en 23░27' ZB,
    Asc = 181░09', Z = 91░09'.
  5. zuidelijker, 0░ lengte en 51░31' ZB,
    Asc = 182░03', Z = 92░03'.
 
Op andere tijden dan om 6 uur, zoals in de eerste reeks, zijn de verschillen soms nog groter. Op bepaalde tijden echter, te weten rond 12 en 0 uur, zijn de verschillen zo minimaal dat de relevantie ervan niet zo duidelijk is (zie de tweede reeks). Desalniettemin, het is mogelijk gebleken de 4 co÷rdinaten van een voorwerp op een bepaalde plaats en een bepaalde tijd op aarde vast te stellen. Door onze plaats zowel ruimtelijk als in de tijd te verbinden met de ecliptica hebben we het individuele co÷rdinatenstelsel en de persoonlijke ruimtetijd relatie gevonden die we zochten.
Bovendien blijkt hieruit dat geen van de vier co÷rdinaten alleen tijd of alleen ruimte aangeeft.
 
  ^  

Het begrip ruimtetijd

Omdat ruimtetijd een continuŘm is, er geen stilstand is, moeten we noodzakelijk vaststellen dat we alleen kunnen praten over schijnbare breukmomenten in dat continuŘm. Wat moeten we ons daarbij voorstellen en welke breukmomenten zijn zinvol? Voorbeelden kunnen beginmomenten zijn zoals: een geboorte, de proclamatie van iets of de bevestiging van een huwelijk, het afvuren van een raket. Of het kunnen eindemomenten zijn zoals: sterven, het neerstorten van een vliegtuig, de uitspraak van een faillissement, het moment van een aankomst. In ieder geval momenten en gebeurtenissen die aan een tijd en een plaats zijn te koppelen.

Wat voor nut heeft het om vast te stellen dat ieder voorwerp op het oppervlak van de aarde op zijn eigen manier in relatie staat met de zon en de ruimte? De oude astrologen hebben sinds mensenheugenis deze materie en de tijdrekening bestudeerd. Sinds de tijd van de Verlichting zijn wetenschappers die zich met de mechanica van objecten buiten de aarde bezighouden zich astronomen gaan noemen. Kijkend naar de laatste plaatjes moet ik denken aan de werkwijze van econometristen, die hun vele gegevensbronnen wiskundig behandelen als waren het even zovele co÷rdinaten ofwel dimensies. Een mensenbestaan kent ook meer dan vier dimensies, er zijn meer dan vier aspecten van belang. Onze innerlijke ruimtetijd, onze eigenheid, bevat immers informatie in de vorm van onze voorwaarden en capaciteiten. Om een kaart van een mensenbestaan samen te stellen zouden we informatie over meer dimensies moeten kunnen hanteren.

Koppeling naar
gebeurtenissen geco÷rdineerd en verbonden in ruimte en tijd - structuur #13/4.