Ruimtetijd 2: OriŰntatie, een gebeurtenis in kaart gebracht.

  ^  
 

OriŰntatie in ruimte en tijd op een draaiend oppervlak

We hebben de vier co÷rdinaten en daarmee de basis van een individueel ruimtetijd-continuŘm gevonden en kunnen nu die specifieke gebeurtenis nader gaan onderzoeken. Daartoe ga ik proberen visueel weer te geven hoe het zicht op de ruimte vanaf zo'n specifieke plaats en tijd op aarde er uit kan zien. Eerst bekijken we de relatieve beweging van aarde en zon binnen de hemelbol vanaf een punt in de ruimte.
Door de schuine stand van de aardas ten opzichte van haar eigen baan om de zon ontstaan plaatselijke verschillen tussen dag en nacht, de seizoenen. Juist door die schuine stand is het moeilijk je de beweging van objecten in de ruimte, zoals de zon, voor te stellen. Ik begin daarom met het voorstellen van de meest eenvoudige situatie; de beweging van de aarde zoals die dagelijks, tegen de richting van de klok in, om haar as draait. De plaatjes in serie 1 geven de situatie weer op de noordkant van de aardbol, waar de zenit/nadir-as samenvalt met de aardas, terwijl de horizon (voor te stellen als een schijf die zich uitstrekt tot aan de sterren, zoals we dat gezien hebben in ZZZ#9) samenvalt met de evenaar en de hemelequator. Op de noordpool, aan het eind van de zomer, blijft de zon dag en nacht nog net boven de horizon.
Door op het plaatje te klikken worden twaalf verschillende standen zichtbaar en kunt U de draaiing simuleren. Ten aanzien van de nauwkeurigheid moet ik vragen niet te veel te verwachten. De schuine ellipsen zijn op het oog geplaatst en dat heeft gevolgen voor de nauwkeurigheid van de snijpunten.
 

  ^   1. De basisbeweging: de aarde roterend om haar as.
Plaatselijke horizon: Noordpool.
Datum: omstreeks 4 september.
Interval: twee uur.

Animatie pagina

Vernal / Autumnal Equinox =
lente- / herfstpunt,
Summer / Winter Solstice =
zomer- / winterzonnewende,
Celestial Equator = hemelevenaar,
Ecliptic = Ecliptica.

1. De basisbeweging: de aarde roterend om haar as
..
 
Staande op de aardas bevinden Noord en Zuid zich onder je voeten. Op die plaats, zowel op de Noord- als op de Zuidpool, komen alle lengtelijnen of meridianen samen en is alles onder je en om je heen zowel Oost als West. Met een enkele stap echter begeef je je op een bepaalde lengtegraad en zijn de vier windrichtingen aanwijsbaar.
Laten we zo'n stapje doen en even op de 0░ meridiaan gaan staan. Stel je voor dat dat links van de aardas is, dan hebben we plotseling het Noorden rechts van ons, links het Zuiden en voor en achter respectievelijk het Westen en het Oosten. Gaan we nu naar de rechter kant op de 180░ meridiaan staan dan zijn alle richtingen van plaats verwisseld. Bovendien zouden we ons dan in een zone met een halve dag verschil in de tijd bevinden!
 
  ^  
 

Plaatselijke horizon en richtingen vanuit een hoek van 52 graden

De volgende reeks plaatjes toont een situatie op de 0░ meridiaan op ongeveer 52░ Noorder Breedte. We zijn dan in de plaats Greenwich. Het figuurtje blijft naar ons toegekeerd. Nu heeft hij het Noorden aan zijn linker kant, het Zuiden rechts, het Westen achter zich en kijkt hij naar ons in Oostelijke richting. We willen weten waar de Ascendant zich bevindt (de horizon snijdt de schijnbare baan van de Zon, de ecliptica, op twee punten: het oostelijke is de Ascendant, het westelijke snijpunt heet Descendant).
 

  ^   2. De beweging van de Ascendant over de Oostelijke horizon
Plaatselijke horizon: 52░ NB, 0░ OL.
Datum: omstreeks 4 september.
Interval: twee uur.

Animatie pagina

Het punt in de draaiing van de aarde dat we op de Noordpool hebben gekozen om mee te beginnen doet ons op deze breedte in het donker beginnen.

2. De beweging van de Ascendant over de Oostelijke horizon
..
  ^  
 

Vanuit het centrum: een duidelijker kaart opstellen

De beweging hebben we tot nu toe van een afstand bekeken. De gegevens van het individuele co÷rdinatenstelsel zijn beschikbaar in ascendanttabellen en ephemeriden of we gebruiken computerprogramma's om ze te berekenen. Maar nu wil ik even stilstaan bij de vraag hoe we de informatie in een leesbare en praktische vorm kunnen gieten, want daar ontbreekt het in de plaatjes hierboven nog aan. Om een duidelijke kaart van een gebeurtenis te maken gaan we als volgt te werk:

  1. De cirkel van de ecliptica (de baan die de Zon vanaf de aarde gezien tegen de hemelbol beschrijft) bevat de informatie over de actuele plaats van het nulpunt van de cirkel en van de Zon;
  2. De co÷rdinaten van de gebeurtenis op het oppervlak van de aarde, te weten het Zuiden, de Ascendant en het zenit kunnen worden geprojecteerd op de ecliptica. Op dezelfde manier kunnen de daarvan afgeleide overige windrichtingen, de descendant en het Nadir worden toegevoegd. Zo verplaatsen wij ons standpunt van ergens buiten de hemelbol naar de plaats en tijd van die ene gebeurtenis waarin we zijn ge´nteresseerd;
  3. De gezamenlijke banen van de Maan en van de planeten vormen de dierenriem of zodiak (een strook tegen de hemelbol ter weerszijden van de ecliptica). De actuele plaatsen van de Maan en de planeten kunnen worden geprojecteerd op de ecliptica. Dit voegt evenveel nieuwe co÷rdinaten en de meest exacte tijd toe;
  4. De sterretekens of tekens van de zodiak of dierenriem (te onderscheiden van de sterrebeelden die over de hele hemelbol zijn verspreid) kunnen, beginnend bij het nulpunt, worden toegevoegd aan de gegevens op de cirkel;
  5. De cirkel kan worden uitgebreid door de twaalf fasen van het menselijke proces erin te plaatsen, beginnend vanuit de Ascendant of vanuit een ander punt van studie;
  6. De relaties tussen gegevens op de cirkel kunnen op de kaart worden ingetekend.

Het tot stand komen van zo'n kaart wil ik visualiseren met het volgende model. Ik ga uit van een relatief duidelijk plaatje in de vorige serie: nummer 12.
 

  ^   3. Gegevens en hun relaties weergeven op de cirkel van de ecliptica
Plaatselijke horizon: 52░ NB, 0░ OL.
Datum: 4 september 1952.
Tijd: 17:09u GMT.

De 7 plaatjes bevatten:
0 - de lokale horizon vanuit de ruimte,
1 - de ecliptica met nulpunt en zon,
2 - met de co÷rdinaten van de gebeurtenis,
3 - met negen hemellichamen - de tijd,
4 - met de tekens van de dierenriem,
5 - met de fasen van het proces,
6 - met de aspecten binnen de cirkel.

3. Gegevens en hun relaties weergeven op de cirkel van de ecliptica
..
 
  ^  
 

De beweging van de Ascendant in kaartvorm

Ter vergelijking met de visualisering in de tweede serie hierboven, laat ik nu de serie van twaalf kaarten zien die dezelfde stappen van de dagelijkse beweging weergeven. Zoals u ziet zijn de betrekkingen tussen de verschillende onderdelen in deze weergave heel duidelijk.
 

  ^   4. De kaarten van ÚÚn omwenteling
Plaatselijke horizon: 52░ NB, 0░ OL.
Datum: 3 en 4 september.
Interval: twee uur.

Animatie pagina

De kaarten geven dezelfde twaalf situaties als in de tweede serie zijn voorgesteld weer. De schuine lijn accentueert de wisselende hoek tussen Ascendant en Midhemel.

4. De kaarten van ÚÚn omwenteling
 
..
 
  ^  
 

Kennis van ruimte en tijd

Het lijkt misschien alsof ik erg ben afgedwaald van mijn doel. Ik moet het toegeven: bij het rustig bestuderen van de dagelijkse beweging, die we aldoor met het blote oog kunnen waarnemen maar waarvan de structuur niet zo gemakkelijk te visualiseren is, genoot ik van het interessante paadje. Maar ik geloof ook dat ik een stevige basis heb geconstrueerd voor het omgaan met de idee van Einstein. Voor mij, op mijn zoektocht naar inzicht in leven, staat het belang van de kennis van ruimte en tijd wel vast.

Even afstand nemen in ruimte en tijd?
In ZZZ #9 hebben we, uitgaande van de drie ruimtelijke co÷rdinaten, gezocht naar de co÷rdinaat die tijd aanduidt. Daartoe moesten we een relatie met de ruimte leggen. De schijnbare baan van de zon langs de hemelbol, de ecliptica, kon gebruikt worden voor meting als we op de cirkel een beginpunt aannamen. Door de kompasrichtingen en het zenit, de x-, y- en z-assen, op de cirkel te projecteren werden plaatsen op de meridianen aan de ruimte gerelateerd. Door het punt in het oosten, waar de ecliptica de horizon snijdt, eveneens op de cirkel te projecteren was iedere plaats op de aardbol ruimtelijk gerelateerd. Dit punt van oriŰntatie wordt Ascendant genoemd.
Daarmee hadden we ook een eerste aanzet van tijd gevonden. Alle vier projectielijnen naar de ecliptica geven, behalve een plaats in de ruimte, ook tijd aan. Door de draaiing en de schuine stand van de aarde heeft elke plaats op aarde een eigen set van vier co÷rdinaten die de plaatselijke tijd aangeven. Door de relatie met de zon erbij te betrekken wordt de kennis van de tijd uitgebreid tot een jaar. Als we de betekenis van de schommelingen van het nulpunt van de cirkel begrijpen, kunnen we de noodzaak van een extra dag in schrikkeljaren inzien. Zo wordt ons tijdsbesef tot 4 jaar uitgebreid. Nauwkeuriger rekenwerk zou informatie over de beweging van de aardas opleveren en het tijdsbesef naar een schaal van duizenden jaren overbrengen. Het gat tussen deze noties was door geleerden in het verre Oosten en in verdwenen beschavingen in de America's opgevuld door de bewegingen van de planeten in hun studies te betrekken. Als je bedenkt dat bijvoorbeeld Jupiter een volledige baan beschrijft in bijna 12 en Saturnus in ruim 29 aardse jaren dan zal het duidelijk zijn hoe die informatie wezenlijk bijdroeg aan de reikwijdte van de tijdrekening.
Ik vind het ook belangrijk om te vermelden dat een stabiele beschaving met behoefte aan tijdrekening en met de beschikking over ÚÚn cultuurtaal voorwaarde was om een registratiesysteem van voldoende kwaliteit van meten en weten gedurende vele eeuwen in stand te kunnen houden. Sommige van de Griekse denkers rond 500 v. Chr. gingen er van uit dat de aarde een bol was. Die kennis, die uit BabyloniŰ afkomstig was, ging voor de westerse wereld verloren. Anderzijds waren, naar men zegt, rond het jaar nul Wijzen uit het Oosten nog in staat om aan te geven niet alleen de tijd wanneer maar ook de plaats op de aardbol waar bijvoorbeeld zeldzame samenstanden konden worden waargenomen! In de 15e eeuw begon zich in onze westerse wereld de wetenschap te ontwikkelen die zich concentreert op de studie van de natuurkundige wetmatigheden van de ruimte, de astronomie. In de 16e eeuw herontdekten zij de aarde als bol.

Hiermee kan ik dit onderwerp afsluiten. We hebben nu een ruimtetijdkaart ter beschikking die karakteristieken van een bepaalde plaats en tijd toont; zoals een landkaart verwijst naar kenmerken van een gebied en de wijzers van een klok verwijzen naar tijdpunten in een continue voortgang zo verwijzen de co÷rdinaten op onze kaart naar de kenmerken van specifieke gebeurtenissen. Het is een kaart van de infrastructuur van een gebeurtenis, van de wisselwerking tussen een individueel systeem met de omringende systemen, van een proces waarin de basisfaculteiten van leven, namelijk actie, herinnering, kennis en emotie, op individuele manier worden geco÷rdineerd door ze afwisselend te initiŰren, toe te passen en te verwerken. De oude astrologen zouden trots zijn als ze wisten hoe geschikt hun methode nog steeds is om een ingewikkelde zaak zoals leven, ook in de huidige zo veel grotere wereld, inzichtelijker te maken.