Een puzzle bestaat uit een bord met vakjes. In sommige vakjes staan kruisjes afgebeeld.
Die kruisjes worden opgesteld onder een horizontale lijn. Een kruisje mag horizontaal
of vertikaal over een aangrenzend kruisje in een open vakje springen.
Het kruisje waar overheen wordt gesprongen moet daarbij worden verwijderd.
Een soort "slaan" als bij dammen, maar dan binnen een rij of kolom.
Een puzzle is opgelost, als het aangegeven vakje is bereikt.
De puzzle hieronder is in één zet op te lossen:
Deze puzzle hieronder is in drie zetten op te lossen:
Door de lijn lager te leggen wordt de puzzle moeilijker, zijn er meer
kruisjes nodig voor een oplossing.
Deze puzzle is in vijf zetten op te lossen:
En die hieronder in 6:
En die hieronder in 8:
We vragen ons af:
zijn er -rekenkundige- criteria op te stellen om bij voorbaat de oplosbaarheid van een
puzzle te bepalen?
We gaan uit van de eindstand.
X
0
0
Die kan het resultaat zijn van:
0
X
X
die is weer ontstond uit:
0
0
0
0
X
X
0
X
X
die weer ontstond uit:
0
0
0
0
0
0
X
0
X
X
0
X
0
0
0
0
0
X
0
0
0
0
X
0
0
Laten we eens aannemen, dat een X in een vakje een bepaalde hoeveelheid energie
vertegenwoordigt.
Stel deze energie gelijk aan "1" in het gele vakje, dat uiteindelijk bezet moet worden.
Stel ook, dat elk vakje minder energie bevat naarmate het verder van het gele vakje
af ligt. Bij elke vakje neemt die energie met een factor p af.
De energie-verdeling ziet er dan zo uit:
1
p
p2
p3
p
p2
p3
p4
p2
p3
p4
p5
p3
p4
p5
p6
Bij het zetten gaat geen energie verloren, het geslagen X-je draagt zijn energie over.
Dan moet gelden:
p2 + p = 1 en ook:
p3 + p2 = p enzovoorts
zodat opgelost moet worden de vergelijking: p2 + p - 1 = 0
Toepassing van de ABC formule levert dan op: p = 0,618033988.
Van elk vakje met een X kan nu de energie worden berekend.
Als de som van deze energiën kleiner is dan 1, dan is geen oplossing mogelijk.
