de Schaapherder
(wiskunde werkstuk)
 |
 |
| schaapskooi te Loenen | enkele bewoners |
Een schaapherder drijft zijn kudde dagelijks van de schaapskooi naar
verschillende heidevelden.
Daarbij passeert hij een driesprong, waar drie scharnierende hekken
zijn aangebracht.
Daarmee kan naar keuze een van de drie wegen worden afgesloten.
 |
 |
| driesprong, situatie 1 | driesprong, situatie 2 |
De drie samenkomende wegen noemen we a,b en c.
In situatie -1- is weg a afgesloten, in situatie -2- is weg c afgesloten.
Deze constructie is erg handig, er zijn namelijk maar drie hekken nodig.
de volgende vragen komen op:
- wat is de lengte van elk hek bij de gegeven breedtes?
- zijn er heklengtes te vinden voor elke breedte van a,b,c?
In de schets hieronder zie je een viersprong van wegen a,b,c en d.
 |
| viersprong |
 |
| coördinator buitendienst |
Je ziet maar drie inplaats van vier hekken,omdat twee hekken precies
de afmeting b en c hebben.
voor de viersprong vragen we ons af:
- welke heklengtes zijn nodig als a = 7, b = 5, c = 4, d = 6 ?
- en welke bij a = 10, b = 7, c = 6, d = 8?
- is ook een oplossing met vier hekken mogelijk?
- welke extra mogelijkheden bieden 4 inplaats van 3 hekken?
- is er een oplossing met 3 of 4 hekken voor elke breedte van a,b,c,d?
en tot slot:
- hoe zit het met 5,6,7,8...sprongen?
Succes!
(met dank aan de website over de schaapskudde van Loenen)