Opslag van Energie

Inleiding
Om een aantal redenen willen de westerse landen minder afhankelijk worden van aardolie.
Alternatieven voor olie zijn: In het geval van windmolens, zonnecentrales of zonnepanelen is er een probleem:
de zon schijnt niet altijd en ook de windsterkte is zeer variabel.
Tijdens gunstige omstandigheden moet dus energie worden opgeslagen voor minder gunstige tijden.

In dit artikel bekijk ik een aantal mogelijkheden voor deze energieopslag, wat interessante
vergelijkingen oplevert.
Ook worden brandstoffen vergeleken.

Wat niet wordt meegerekend zijn rendement en (onderhouds) kosten van deze alternatieven.

Aanleiding voor deze kleine studie was een artikel waarin werd gesteld dat een stuk Sahara
even groot als Nederland geheel Europa van stroom kan voorzien door gebruik te maken van
thermische zonnecentrales.
Zo'n centrale bestaat uit parabolische spiegels die zonlicht concentreren op ketels of leidingen.
Zo wordt water verhit tot stoom dat turbines aandrijft die gekoppeld zijn aan generatoren.
De elektrische energie gaat door kabels naar de diverse landen.
Elke stad, wijk of huishouden moet echter voor minstens een aantal dagen energie in voorraad houden
om niet stroomloos te raken bij storingen of als de zon even niet schijnt.

Typen opslagsystemen: Doelstelling is de hoeveelheid energie op te slaan die een huishouden gemiddeld per dag verbruikt.

Energie Algemeen
Energie is wat beweging veroorzaakt Energie gaat nooit verloren.
Wel kan de ene soort in de andere worden omgezet, bijvoorbeeld:
De eenheid van energie is de Joule.
In het geval van mechanische energie:
als een constante kracht van 1 Newton een massa 1 meter verplaatst,
dan is een hoeveelheid energie verbruikt van 1 Joule.
Die energie is dan omgezet in wrijvingswarmte.

Opmerking:
1 Newton is ongeveer de kracht die nodig is om een massa van 100 gram op te tillen.
1 Newton geeft een massa van 1kg. een versnelling van 1 m/s2(als geen wrijving optreedt)
volgens de formule : F = m.a
De zwaartekracht op aarde geeft een massa een versnelling van a = 9,8m/s2

Bij een kracht F (Newton) over een afstand s (meter) is de verbruikte energie E = F.s (Joule)

De per seconde verbruikte energie heet vermogen (power).
Als gedurende een periode van t seconden een constant vermogen P wordt geleverd,
dan is De eenhied van vermogen is Watt, 1 Watt is 1 Joule/seconde.
Omdat 1 Watt een klein vermogen is, wordt het vermogen van straalkacheltjes of motoren
aangegeven in kiloWatt (kW).
Omdat een kW gedurende 1 seconde nog steeds een kleine hoeveelheid energie is, rekenen
elektriciteitsmaatschappijen in kWh, kilo-Watt-uren, zodat: 1 kWh = 1000*3600 = 3,6MJ.....{3,6 mega-Joule}

Het gemiddelde verbruik van een huishouden in Nederland is: 10kWh = 36MJ (per dag).

Vloeibare brandstoffen
Eén liter benzine levert bij verbranding 30MJ, zodat elk huishouden zijn dagelijkse energiebehoefte
kan dekken met een tankje van 1,2 liter.

De energiedichtheid van methanol is iets lager: er is 2 liter van nodig voor 36MJ.
Methanol kan worden verkregen door vergisting van agrarisch afval of zelfs slachtafval.
Het kan, evenals waterstof, worden gebruikt in brandstofcellen om direct stroom op te wekken.

Vloeibaar waterstof heeft een energiedichtheid van 8,4MJ / liter.
Dat lijkt interessant, maar vloeibaar waterstof kan alleen bestaan dichtbij het absolute nulpunt,
dat is zo'n 270 graden onder nul. Het koelen kost veel energie.
Het verbrandingsproduct van waterstof is zuiver water leest mijn vaak, maar er schijnen ook
stikstof-oxiden gevormd te worden.

Batterijen
Hiermee wordt het wat moeilijker: de beste oplaadbare batterijen, type Li-ion,
hebben een energiedichtheid van 0,1kWh/kg = 360kJ/kg.
Er is dus 36.106 / 360.103 = 100 kg. aan Li-ion batterijen nodig per huishouden
om een zwaar bewolkte- en windstille dag door te komen.

Gassen
Gasvormige waterstof met een druk van 200 bar heeft een energiedichtheid van 1,9MJ / liter,
dat is ongeveer 16 maal minder dan van benzine.
Voor een windstil dagje is dus een tank nodig van ongeveer 19 liter.
De energie nodig voor het samenpersen is groot, maar die wordt hier niet meegerekend.

Het aardgas in Nederland bestaat voor 90% uit methaan. De energiedichtheid is 35MJ/m3.

Potentiële energie
Dat is het principe van de koekoeksklok : een opgetakeld gewicht.
In ons huis brengen we een schacht aan waarbinnen een blok beton kan bewegen.

Als een massa m (kg) over een hoogte h (meter) wordt opgetild, dan is daar een energie voor nodig
waarbij g = 9,8 m/s2, de versnelling van de zwaartekracht op aarde.
Stel dat elk huis een blok beton van 1 m3 over 10 meter kan optillen.
De dichtheid van beton is ongeveer 2500kg/m3 zodat een blok in de hoogste positie
een energie heeft opgeslagen

Om een bewolkte dag door te komen zijn dus 147 van die blokken nodig.
Een stofzuiger met een vermogen van 1KW kan 245 seconden oftewel ruim 4 minuten zuigen, dan is
het blok beneden aangekomen.

Handig aan zo'n blok is wel, dat in één oogopslag te zien is wat men zich die dag nog kan permitteren.
Als het blok dalende is, dan is het onverstandig de strijkbout aan te zetten.

Kinetische energie
Dat is toepassing van een vliegwiel.
Vliegwielen worden wel gebruikt om korte tijden van stroomuitval te overbruggen.
Bij langere storingen kan dan een dieselaggregaat worden opgestart.


We berekenen de energie van een vliegwiel.
Uitgangspunt is de formule voor de kinetische energie van een massa m (kg),
die met snelheid v (m/s) voortbeweegt:

Probleem hierbij is, dat de snelheid van de massa afhankelijk is van de afstand tot het middelpunt.
We beschouwen nu een concentrisch cirkeltje met straal r en dikte Dr.
(in de figuur aangegeven met groen)
We nemen aan, dat alle groene massa dezelfde snelheid heeft.
Het materiaal heeft verder een dichtheid r (kg/m3).
De dikte van het wiel is d (meter).
De massa van een schilletje of afstand r van het draaipunt is dan

Bij n omwentelingen per seconde is de snelheid op afstand r van het midden

combinerend, is de energie in het schilletje op afstand r van het draaipunt:
zodat
Nu is de totale massa M van het wiel wat de formule vereenvoudigt tot Nu is de snelheid v van een punt op de omtrek zodat De dichtheid van beton is ongeveer 2500 kg/m3.
Laten we in ons huis een betonnen vliegwiel installeren met een straal van 1 meter
en een dikte van 0,25m.
Dat wiel laten we draaien met 25 omwentelingen per seconde.
De opgeslagen energie is dan: Niet slecht!
Hier kunnen we ruim 3 uur mee stofzuigen.
Helaas moet wat herrie voor lief worden genomen: geruisloos zijn die dingen bepaald niet
In het onderste deel bevindt zich een horizontaal draaiend vliegwiel

Perslucht
Af en toe duiken in de pers artikelen op over auto's die op perslucht rijden.
Tijd om te kijken hoeveel energie er in een cilinder met lucht is te persen.

We gaan uit van een lange cilinder, waarin een zuiger naar binnen wordt gedrukt,
die de lucht erin samenperst.

De cilinder is rechts open en links gesloten.
Voor x = 0 is de druk aan beide kanten van de zuiger gelijk : 1 atmosfeer.

Bij samenpersen van een gas geldt de natuurkundige regel : druk * volume = constant.
Dat geldt alleen als de temperatuur gelijk blijft.
De zuiger heeft oppervlakte A (cm2), zodat het volume V van de hele cilinder is
De druk P is voor x = 0 gelijk aan 1 atmosfeer (ca. 1kg/cm2) zodat PV = AL

De zuiger wordt nu naar binnen gedrukt, waarvoor een steeds grotere kracht nodig is.
Als x is afgelegd, dan is het volume V van de samengeperste lucht en omdat PV = constant = AL : Het drukverschil is P - 1 en omdat het zuigeroppervlak A groot is, is de kracht F,
nodig om de zuiger op zijn plaats te houden, gelijk aan
Als de zuiger vanuit x een heel klein stukje Dx wordt opgeschoven,
dan mogen we F constant veronderstellen.
De benodigde energie daarvoor is en de totale energie van 0 ... x is Stel nu en de integraal gaat over in als x = 0, dan ook E = 0, zodat En omdat V = AL : In deze formule zijn wat eenheden door elkaar gehaald.
De zuigeroppervlakte staat in cm2, bij 1 atmosfeer staat op elke cm2 een
kracht van 1 kg = 10N, dat is per m2 dus 100.000N.
Als de zuigeroppervlakte in m2 wordt gerekend dan moet de formule dus zijn:
L
L − x
 ....is de compressiefactor (c) : En de formule voor E wordt hiermee: V is het totale volume bij een druk van 1 atmosfeer.
Handiger is uit te gaan van het volume van de samengeperste lucht, dus we vervangen V door cV.

Een cilinder met volume V waarin de lucht een factor c is samengeperst bevat een hoeveelheid energie Voorbeeld:
Stel dat we op zolder een cilinder hebben die
- een diameter heeft van 50cm
- 2 meter lang is
- een druk heeft van 200 atmosfeer

dan bevat die een energie
Bijna drie maal zoveel als het vliegwiel.

Persluchtcilinders zouden heel geschikt zijn om remenergie van auto's op te slaan.
Nu gaat die energie verloren.
Bij het optrekken kan de persluchtcilinder weer kracht leveren.
Het rendement van een auto met verbrandingsmoter zou zo sterk kunnen worden verhoogd.
Die is thans zo'n 15%.

Vaste brandstoffen
Traditioneel is de mensheid de winter doorgekomen met hout en kolen.
Hieronder een tabel met de energiedichtheid van verschillende vaste "brandstoffen"
Kernenergie
In kerncentrales wordt Uranium gesplitst, waarbij radioactieve splijtingsproducten
en warmte vrijkomen.
De energiedichtheid van het gebruikte uranium is 80.106MJ / kg.
0,16 gram is dus voldoende om een huishouden een jaar van energie te voorzien.
(minder, omdat het rendement niet wordt meegerekend)

Science fiction
Volgens de beroemde formule van Einstein is massa ook een vorm van energie: waarbij c de snelheid van het licht is in meter/s: c = 3.108m/s

Als het ooit lukt om massa direct in warmte om te zetten, dan levert 1kg. dus
1 gram materie voorziet dan een huishouden gedurende 6850 jaar van energie .

De energie in materie kan met antimaterie worden vrijgemaakt.
Een ruimteschip heeft 10 gram anti-protonen nodig om in een maand de planeet
mars te bereiken. (proton-antiproton motor nog wel te ontwikkelen).

Samenvatting
Om per huishouden voor één dag energie in voorraad te houden volstaat een
van de volgende alternatieven: Omdat verliezen bij energie-omzetting niet worden meegerekend, zal in de praktijk meer nodig zijn.


Interessante links

http://www.energiefeiten.nl/
http://www.hyperionpowergeneration.com/product.html