de Verhuizers
(wiskunde werkstuk)
Benodigde voorkennis
Inleiding goniometrie, eventueel differentiaalrekening.
Probleem
Verhuizers moeten een piano door een gang transporteren.
Hieronder zie je een bovenaanzicht van de situatie.
De gangen staan loodrecht op elkaar en hebben breedte a en b (meter).
De piano heeft afmetingen L * B (lengte * breedte).
De vraag is nu:
kan een piano van deze afmetingen de bocht wel maken?
Aanpak
Een mogelijke aanpak kan zijn:
- begin met een plaat, lengte S, in plaats van een piano (zie figuur)
- lijnstuk S maakt een hoek a met de gang.
- stel een functie S = f(a) op.
- bereken voor welke waarde van a een minimum optreedt, mbv.
- bereken het minimum van S
- uitgaande van
- het minimum van S
- de bijbehorende waarde van a
- een gegeven breedte B van de piano
- kan het maximum van L worden bepaald.
Opmerkingen
Bij toepassing van differentiaalrekening kan worden uitgegaan van
gangen met breedtes a en b.
Als voor een grafische oplossing word gekozen, vul dan eerst waarden
in voor de breedte van de gangen en de afmetingen van de piano.
Invullen van a en b kan ook door het grafieken-programma Graphics-Explorer
worden gedaan.
Succes!
