Opgave 1
Airbag
uitwerking vraag 1;
maximumscore 3 puntenDe gevoeligheid van de sensor is de richtingscoëfficiënt van de lijn in figuur 3 ; uitkomst is 2,9.10-3V/Pa.
uitwerking vraag 2 ; maximumscore 5 punten
Fop blok = m.a = 42.10-3.50 = 2,1 N
p = F/A = 2,1/0,88.10-4 = 2,4.104 Pa = 24 kPa ; aflezen geeft VB = 65 V
dus Vref = 65/20 = 3,3 V.
uitwerking vraag 3 ; maximumscore 5 punten
Vul in : v(t) = v(0) + a.t en x(t) = v(0).t + 0,5 .a .t2
0 = 5,56 + a.t en 0,29 = 5,56t + 0,5.a.t2 ; substitueer in de laatste vergelijking
de eerste (in de vorm : a.t = -5,56) ; uitkomsten zijn t = 0,104 s en a = - 53 m/s2 . Dit is een grotere vertraging dan 50 m/s2 , dus de airbag wordt opgeblazen.
uitwerking vraag 4 ; maximumscore 3 punten
Bij zo'n botsing wordt op het piëzokristal een trekkracht uitgeoefend , zodat VB negatief wordt. Er komt dan geen signaal door de comparator , dus de airbag wordt niet opgeblazen.
uitwerking vraag 5 ; maximumscore 5 punten
Algemene gaswet : p.V/T = n R waarin n het aantal mol en R de gasconstante voorstelt (zie tabel 7 van Binas). Invullen geeft (1,3.105 . 30.10-3)/288 = n.8,3
dit geeft n = 1,63 , dus de massa is 1,63.28 gram = 4,57.10-2 kg
het duurt 25 ms , dus de massa per s is 4,57.10-2/25.10-3 =1,83 kg/s
Opgave 2
Gekoppelde schommels
uitwerking vraag 6 ;
maximumscore 4 puntenDe gevraagde snelheid is gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van figuur 8 op t = 13,2 s ; de uitkomst (volgens schrijver dezes) is 0,53 m/s.
uitwerking vraag 7 ; maximumscore 2 punten
Zie de figuur ; de amplitude is vier keer zo klein als van de grafiek van de uitwijking van het stoeltje.
uitwerking vraag 8 ; maximumscore 3 punten
Het ophangpunt van de slinger is nu verplaatst naar het raamwerk ; de slingerlengte is dus kleiner (3/4 van de oorspronkelijke lengte) ; vanwege de formule T = 2pi(l/g)0,5 is de trillingstijd nu kleiner.
uitwerking vraag 9; maximumscore 3 punten
Op t = 0 zijn de schommels in fase. Uit de grafieken blijkt dat de schommels op t = 15,5 s voor de eerste keer in tegenfase zijn. Dus 15,5 s later weer in fase en 31 s later weer in tegenfase. Het eerstevolgende tijdstip met amplitude van de samengestelde beweging nul is dus t = 46,5 s.
Opgave 3
Lineaire versneller
uitwerking vraag 10 ;
maximumscore 3 puntenUkin = 1/2.m.v2 = q.V ; hierin is V de gevraagde versnelspanning.
Invullen : 0,5.9,1.10-31 (2,4.107)2 = 1,6.10-19.V ; dit geeft V = 1,6 kV.
uitwerking vraag 11 ; maximumscore 3 punten
Het betreft hier een eenparige cirkelbeweging waarbij de vereiste middelpuntzoekende kracht wordt geleverd door de Lorentzkracht.
Dus : Fl = Fmpz , dus B q v = m v2/r oftewel r = (m v)/(B q)
Verder geldt voor de omlooptijd T :
T = 2 pi r/v , combinatie leert :
T = (2 pi m)/(B q) = (2 pi 9,1.10-31)/(0,90.10-4.1,6.10-19) = 4,0.10-7 s
uitwerking vraag 12 ; maximumscore 2 punten
Bij gebruik van een gelijkspanningsbron zouden de deeltjes afwisselend worden versneld en vertraagd en dat is de bedoeling niet. Bij gebruik van een wisselspanningsbron kunnen de deeltjes bij een juist gekozen frequentie tussen elk tweetal buisjes "een schop" krijgen. Een wisselspanningsbron dus.
uitwerking vraag 13 ; maximumscore 2 punten
Cilinder 1 is verbonden met cilinder 7 en heeft dus dezelfde potentiaal ; hetzelfde geldt voor 2 en 8. Dus staat tussen 1 en 7 hetzelfde veld als tussen 2 en 8 en bevinden zich daar dus dezelfde deeltjes. Electronen dus.
Opmerking : Deze opgave is wel érg simpel.
uitwerking vraag 14 ; maximumscore 4 punten
De deeltjes worden afgebogen door de Lorentzkracht , waarvan de richting te vinden is met de linkerhandregel. Deze krachten op de deeltjes zijn tegengesteld. Aangezien de deeltjes een tegengestelde lading hebben, zijn ook de bijbehorende "stromen" tegengesteld. Toepassing van de linkerhandregel leert dat het magnetisch veld voor beide deeltjes (dus bij P en Q) dezelfde kant op moet wijzen.
uitwerking vraag 15 ; maximumscore 3 punten
Volgens de genoemde tabel is de massa van het Z0-deeltje 0,18.106 keer de massa van een electron ; dit komt overeen met 93.103 Mev. De energieën van het electron en het positon moeten samen hieraan gelijk zijn. De bijdrage van de massa van deze deeltjes aan de vereiste energie is te verwaarlozen. Dus het botsende electron moet minimaal 46.103 Mev meebrengen.
Opgave 4
Projectie-HDTV
uitwerking vraag 16 ;
maximumscore 3 puntenWe bekijken de eenheden van de grootheden in de rechterkant van de vergelijking : C2/mF = (C2/m)/C/V = VC/m = VAs/m = J/m = N
Hierin is : C = Coulomb , m = meter , F = Farad , V = Volt , A = Ampère , s = seconde , J = Joule en N = Newton. Klopt dus.
uitwerking vraag 17; maximumscore 4 punten
F = Q2/2dC ; invullen : 1,4.10-9 = Q2/(2.1,3.10-6.17.10-16) ; dit geeft Q = 7,9.10-16 C
Voor de capaciteit geldt C = Q/V, dus V = Q/C = 7,9.10-16/1,7.10-16 = 4,6 V
uitwerking vraag 18 ; maximumscore 3 punten
Zie de figuur ; zet het spiegeltje onder de genoemde hoek en gebruik "hoek van inval = hoek van terugkaatsing" (erg eenvoudig)
uitwerking vraag 19 ; maximumscore 4 punten
De afstand tussen de beeldlijnen is dus 293/1152 = 0,254 cm. In de figuur zien we , dat tan(0,035/2) = (0,254.10-2)/2x ; dit geeft x = 4,2 m
Opgave 5
Ruimtecommunicatie
uitwerking vraag 20 ; maximumscore 5 punten
Fmpz = Fgrav
mv2 /r = GmM/r2
T = 2 pi r/v
T2 = 4 pi2r2/v2 = 4 pi2r3/GM
59842 = 4 pi2 r3 /(6,67.10-11.5,98.1024)
r = 7,13.106 m
hoogte = 7,13.106 - 6,378 .106 = 7,47 .105 m
uitwerking vraag 21 ; maximumscore 3 punten
Gedurende deze tijd t = 53/360 T
t = 53/360.5984 = 8,8.102 s
is de sateliet in "zicht" en is communicatie mogelijk.
uitwerking vraag 22 ; maximumscore 3 punten
Van een optisch lichter stof naar een optisch dichter n gt 1, zal de breking naar de normaal toe zijn. Dit betekent een groter bereik.
uitwerking vraag 23 ; maximumscore 3 punten
De hoeksnelheid van een geostationaire sateliet (werd al in mijn examen '67 gevraagd cijfer: 9) is gelijk aan die van de aarde.
hoeksnelheid: w = 2.pi / (23,96.3600) = 7,3.10-5 rad s-1
uitwerking vraag 24 ; maximumscore 3 punten
uitwerking vraag 25 ; maximumscore 4 punten
1 bit is 8,2.109 fotonen
Plaser = 100mW
de golflengte: l = 819 nm Ufoton = hc/l = 6,63.10-34. 3,0.108 / (819.10-9) =2,43.10-19m
dus 100.10-3 / 2,43.10-19 = 4,1.1017 fotonen/s
dus 4,1.1017 /8,2.109 = 5,0 .107 bits/s.
uitwerking vraag 26 ; maximumscore 5 punten
tan(0,50.10-3) = x / 4,45.107 ==> x = 3,9.102 m
Agrondvlak = pi.r2 = pi (3,9.102)2 = 4,7.105 m2
Atelescoop = pi.r2 = pi (0,25 / 2 )2 = 4,9.10-2 m2
dus op de telescoop vallen 4,9.10-2 / 4,7.105 . 8,2.109 = 8,5.102 fotonen / bit