Home > Physics > Examination Piece of Work - Tips for Writing a Report

 

Tips voor natuurwetenschappelijke verslaglegging

 

De tips richten zich vooral op Nederlandstalige verslaglegging in de natuurkunde, scheikunde en biologie. De taalkeuze doet echter niets af aan de internationale geldigheid van de meeste eenheden en hun symbolen.

Wanneer je wat oudere literatuur raadpleegt kun je 'vreemde' eenheden aantreffen. Sommige daarvan mag je nog gebruiken in je verslag, andere zijn inmiddels verboden. Welke status deze eenheden hebben en hoe je ze moet omrekenen naar SI-eenheden kun je opzoeken in het Binas-boek. Een selectie hieruit vind je in de lijst hieronder.

Daarnaast bevat het overzicht algemene tips en behandelt het min of meer frequent aangetroffen onvolkomenheden in grootheden- en eenhedengebruik, woordkeuze, spelling, tekenstijl en andere SI-aangelegenheden. SI staat voor het internationale stelsel van eenheden: Le Système international dunités (The International System of Units).

 Eenheden  Onder dit kopje is algemene informatie over SI-eenheden te vinden.

 Onzekerheid  Hier wordt ingegaan op hoe met behulp van een significantie (een aantal significante cijfers) of met een plus-of-min-notatie de onzekerheid of onnauwkeurigheid kan worden vastgelegd in een meetresultaat of rekenresultaat (in een grootheid).

 

Vermijd gebruik
van:

 
  Alternatieven
ngstrom,   0,1 nm, 0,1 nanometer
100 pm, 100 picometer
10–10 m (exact)
at   98,0665 kPa
atm   1,01325 bar (exact)
1,01325 × 105 Pa (exact)
1013 hPa
1013 hectopascal
atoomgewicht   atoommassa (eenheid: u)
relatieve atoommassa (dimensieloos)
azijnzuur oplossing   azijnzuuroplossing
(azijnzuur-oplossing)
Het onterecht invoegen van spaties nam een hoge vlucht met de komst van gebrekkige spellingcheckers onder het grote publiek...
Bernouilli   Bernoulli
Cal, kcal   4,184 kJ
calorie, cal   4,184 J
cc   cm, mL, ml
Celcius   Celsius
centimeter water   98,0665 Pa
0,98 hPa
cmHg, centimeter kwik   1,33322 kPa
13 hPa
Zie mmHg.
curie, Ci   37 GBq (exact)
37 gigabequerel
cylinder   cilinder
dyne, dyn   10 N (exact)
10 micronewton
electr...
electrisch, electrochemie
  elektr...
elektrisch, elektrochemie
Afgezien van eigennamen begint geen enkel Nederlands woord met de lettercombinatie "electr".
elektroliet   elektrolyt
erg (eenheid)   0,1 J (exact)
0,1 microjoule
gauss, G   0,1 mT (exact)
0,1 millitesla
gewichtsgemiddeld   massagemiddeld
gr   gram, g
herz   hertz, Hz
hr   h, uur, (u)
Het symbool u is in gebruik voor de atomaire massa-eenheid.
inch, in, "   2,54 cm (exact)
J / kg / K   J kg–1 K–1
J / (kg K)
(eenheid van soortelijke warmte)
K   K
Kelvin (eenheid)   kelvin, K
km/ph, km p/h   km/h
Ltr, ltr   liter, L, l, dm
Het gebruik van het symbool l (kleine letter el) wordt ontraden vanwege mogelijke verwarring met het cijfer 1 (en de hoofdletter I). De kans op verwarring leidde in 1979 tot uitbreiding van het SI met het symbool L.
micron
(lengte-eenheid)
  m, 10–6 m
min.   min (zonder punt), minuut

 Eenheden 

Eenheden hebben een naam (minuut) en een symbool (min). De symbolen zijn geen afkortingen. Ze worden niet gevolgd door een punt (tenzij aan het einde van een zin).
mmHg, millimeter kwik   133,322 Pa
1,3 hPa
De millimeter kwik wordt in sommige landen toegestaan als eenheid van bloeddruk.
molecuulgewicht   molecuulmassa (eenheid: u)
relatieve molecuulmassa (dimensieloos)
molekulair   moleculair
molekuul   molecuul
molgewicht   molaire massa (eenheden: g/mol, kg/mol)
m\s   m/s
NA = 6,022 × 1023   NA = 6,022 × 1023 mol–1
newtonmeter, Nm   newton meter, N m
Beide met een spatie.

 Eenheden 


Twee of meer eenheden die in een vermenigvuldiging een nieuwe eenheid vormen zijn volgens het SI gescheiden door een spatie.
newton meter, N m
watt seconde, W s
volt ampère, V A
In de naam van zo'n eenheid mag de spatie vervangen worden door het liggend streepje.
newton-meter
watt-seconde
volt-ampère
In het symbool mag de spatie vervangen worden door de vermenigvuldigingspunt (middot).
N·m
W·s
V·A
Verschillende Nederlandse leerboeken werken met Nm en volgen op dit punt het SI dus niet. Examenteksten (vwo) zijn wel conform het SI (afgezien van een sporadische misser zoals een snelheid uitgedrukt in ms–1).

Het scheidingsteken moet eenduidigheid waarborgen:
ms  is het symbool voor milliseconde en niet voor   meter seconde  (m s);
ms–1  staat voor per milliseconde en niet voor   meter per seconde  (m s–1).
Mede daarom mogen combinaties van een voorvoegsel en een naam of symbool van een eenheid niet aan nationaal taalgebruik worden aangepast. Hier dus geen scheider (of trema).
Voorbeelden: kiloohm, decaampère, ms, mN m,
kV A, mW/(m K). Het betere alternatief voor de laatste eenheid is overigens mW m–1 K–1.
N m
(newton meter als
eenheid van arbeid)
  joule, J, (N m)
Louter ter onderscheid wordt het symbool N m bij voorkeur alleen gebruikt als eenheid voor de grootheid moment (van een kracht, een koppel).
oxydatie   oxidatie
pk (paardenkracht)   0,7355 kW
34,0 pk = 25,0 kW
Naast de pk met waarde 735,5 watt zijn er meerdere andere afspraken voor hp (horse-power) in gebruik.
poise, P   0,1 Pa s (exact)
ppm, part per million
ppb, part per billion
ppt, part per trillion
  Voorbeelden
2,0 μL/L
2,0 × 10–6 L/L
2,0 × 10–6 V waarin V is volume
de relatieve onzekerheid is 4 × 10–5
bij 100 MHz is de absolute onzekerheid 4 kHz
3,0 nm/m
3,0 × 10–9 m/m
4,0 pmol/mol
4,0 × 10–12 mol/mol
4,0 × 10–12 n waarin n het symbool voor de grootheid hoeveelheid stof is
Of werk met een fractie (van component i).
volumefractie:  φi = 2,0 × 10–6
aantalfractie:  xi = 2,0 × 10–6
massafractie:  mi / m = 2,0 × 10–6
quantumfysica   kwantumfysica
reak...
reaktie
  reac...
reactie
Geen enkel woord begint met "reak" (afgezien van eigennamen).
rem   0,01 Sv
0,01 sievert
10 mSv (exact)
sec   s, seconde
soortelijk gewicht   dichtheid
soortelijke massa   dichtheid, (soortelijke massa)
spanningsverschil   potentiaalverschil, spanning, (spanningsverschil)
torr, Torr   133,322 Pa
1,3 hPa
visceus   viskeus
viskositeit   viscositeit
vulcaniseren   vulkaniseren



Vermijd gebruik van:
 
  Alternatieven
3.2   3,2 (decimale komma)
Het SI staat in iedere nationale taal het gebruik van zowel de decimale komma als de decimale punt toe. In Engelstalige werken worden beide aangetroffen. Los daarvan zijn er nationale voorkeuren. In Nederland en de rest van het Europese vasteland is de decimale komma de standaard.
,123   0,123
12.345,678.90   12 345,678 90
12345,67890
De cijferreeksen aan weerszijden van het decimale scheidingsteken in een getal mogen worden opgesplitst in groepjes van drie cijfers met een smalle spatie als scheider. Het SI verbiedt voor dit doel het gebruik van een ander scheidingsteken dan de smalle spatie.
30 × 20 cm
(lengte × breedte)
  30 cm × 20 cm
30 × 20 cm2
45 °
(vlakke hoek)
  45° (zonder spatie)
45,220°
45° 13' 12"

 Eenheden 

In de weergave van de waarde van een grootheid zijn het getal en de eenheid gescheiden door een spatie, behalve bij de eenheden °, ' en " (graad, minuut en seconde).

In het SI heeft de decimale weergave van vlakke hoeken in het algemeen de voorkeur boven de sexagesimale weergave. Er zijn enkele uitzonderingen.
Meer hierover in: Decimaal of sexagesimaal?
10'
(bedoeld als tijdsduur)
  10 min

Niet-SI-eenheden voor tijdsduur zijn:
minuut, uur en dag (min, h, d).
En voor hoeken: graad, minuut en seconde (°, ', ").
Hoewel dit geen SI-eenheden zijn is gebruik ervan in het SI toch aanvaard. Dezelfde status is weggelegd voor de hectare, liter, ton, bar, decibel en mmHg.
≈ 14 m2
als resultaat van een berekening, zoals in
oppervlakte = lengte × breedte:
A = l × b
A = 5,8 m × 2,4 m
A = 13,9 ≈ 14 m2
  A = ... = 13,9 = 14 m2   (geen ≈ -teken)

 Gebruik van het ≈ -teken  

Natuurkunde is geen wiskunde. Uitkomsten zijn niet exact. Ze kennen een onzekerheid omdat ze berekend zijn uit meetwaarden die elk weer hun eigen onzekerheid hebben.
Het gebruik van het ≈ -teken in alleen de laatste stap van een berekening is misleidend omdat dit suggereert dat de overige waarden exact zijn. Bij consequente toepassing zou de uitwerking er zo moeten uitzien:
A = l × b ≈ 5,8 m × 2,4 m ≈ 13,9 ≈ 14 m2
Ook in verschillende formules zou het = -teken het moeten ontgelden. Denk aan formules die gemeten constanten bevatten en aan vereenvoudigde formules zoals de ideale gaswet (pV = nRT) die in de sommetjes veelvuldig toepassing vindt op reële gassen.
Een zinvolle toepassing van het ≈ -teken vind je in wiskundige benaderingen, bijvoorbeeld in het verband   sin(x) ≈ x   dat opgaat voor kleine hoeken (x in radiaal). (Voor hoeken kleiner dan 0,244 rad of 14,0° is de afwijking kleiner dan 1,00 %.)
Het ≈-teken is ook zinvol in
√74 ≈ 8,6 als 74 een exacte waarde is,
maar dus niet in
√74 = 8,6 als 74 een meetwaarde is.
In het laatste geval is de uitkomst afgerond op twee significante cijfers omdat die nauwkeurigheid het beste overeenkomt met de nauwkeurigheid van de meetwaarde 74.
± 20 mL
(waarin ± bedoeld wordt als plusminus of ongeveer)
  ca. 20 mL   (circa, ongeveer)
20 mL ± 3 mL   (tussen 17 mL en 23 mL)
2 cL   (tussen 15 mL en 25 mL)

In de wiskunde en de natuurwetenschap staat het teken ± voor "plus of min", niet voor "min of meer" of "ongeveer".
Een notatie als "ca. 20 mL" is goed te gebruiken in beschrijvende teksten wanneer marges in de onnauwkeurigheid er niet toe doen. Bij meetwaarden verkregen uit experimenten en bij uitkomsten van berekeningen is het onzekerheidsinterval wel van belang. De grenzen van het interval moeten blijken uit de notatie van het resultaat. Daar past geen "circa" of "ongeveer" bij.
... = ongeveer 20 mL
(bedoeld als de afgeronde uitkomst van een berekening)
  ... = 2 cL   (1 significant cijfer)
... = 20 mL   (2 significante cijfers)
... = 20,0 mL   (3 significante cijfers)
... = 20,00 mL   (4 significante cijfers)
... = 20 mL ± 2 mL   (tussen 18 mL en 22 mL)
... = 20 × (1 ± 10 %) mL  (tussen 18 mL en 22 mL)

Het vrijblijvende en vage "ongeveer" is niet toegestaan. Er moet een keuze gemaakt worden. Twijfel over de grenzen van de onzekerheid mag er niet zijn.
Duidelijkheid over het onzekerheidsinterval is niet alleen van belang in uitkomsten van berekeningen maar ook bij het presenteren van meetwaarden.

 Onzekerheid  


De onzekerheid in een meet- of rekenresultaat kan op verschillende manieren in de expressie worden weergegeven. Hierbij wordt gebruik gemaakt van:
(1) de significantie (een aantal significante cijfers);
(2) een marge (absoluut, relatief of procentueel);
(3) een aantal keer de standaardafwijking.

(1)
Vaak liggen onzekerheden opgesloten in de opgegeven significantie. Het meetresultaat V = 20,0 mL (drie significante cijfers) is nauwkeuriger dan V = 20 mL (twee significante cijfers).
De mededeling V = 20 mL betekent dat het volume (met een zekere statistische waarschijnlijkheid) ligt tussen 19,5 mL en 20,5 mL, dus:
V = 20 mL   ⇒    19,5 mL ≤ V < 20,5 mL.
Afgezien van het kleine onderscheid tussen de ondergrens en de bovengrens van het interval komt dit neer op:
V = 20,0 mL ± 0,5 mL   (lees: plus of min)
De marge van 0,5 mL ligt voor de hand. Het opgegeven volume is immers niet 19 mL of 21 mL.
In het meetresultaat V = 20,0 mL is de onzekerheidsmarge tien maal zo klein als in 20 mL.
V = 20,0 mL   ⇒    19,95 mL ≤ V < 20,05 mL
V = 20,00 mL ± 0,05 mL

(2)
Volgens de in de significantie opgesloten nauwkeurigheid zijn de grenzen van het onzekerheidsinterval telkens de helft van de eenheid van de laatste decimaal verwijderd van de gegeven meetwaarde. Soms zijn echter andere grenzen gewenst, bijvoorbeeld bij het maken van ruwe schattingen of bij het produceren van scherpe meetwaarden.
Opgave van een smaller of breder interval van de onzekerheid is eenvoudig te realiseren met een plus-of-min-teken in de expressie.
V = 20 mL ± 3 mL       (absolute marge)
V = (20 ± 3) mL           (absoluut)
V = 20 × (1 ± 0,15) mL   (relatief)
V = 20 × (1 ± 15 %) mL   (procentueel)
Met een geodriehoek kan een lengte van 10 cm geschat worden met een marge van 0,2 mm (bijvoorbeeld 102,3 mm ± 0,2 mm). Het onzekerheidsinterval is dan 0,4 mm.

(3)
Het SI maakt in de presentatie van meetonzekerheden gebruik van een statistische grootheid (de standaardafwijking). De werkwijze valt buiten het bestek van de natuurkunde in het vwo.
Het voorbeeld
m = 8,3456 (33) × 10–6 kg
mag gelezen worden als
m = (8,3456 ± 0,0033) × 10–6 kg
met de aanvulling dat 68,3 % van de waarnemingen binnen het interval valt, of, dat de kans op een waarneming binnen het interval 68,3 % is.
Als bij zo'n weergave nog een extra getal wordt opgegeven (bijv. een 2) dan geldt een ander percentage. Bij een 2 is het percentage 95,4 % en bij een 3 hoort 99,7 % (overeenkomstig 2 respectievelijk 3 keer de standaardafwijking).
20 mL ± 10 %
20,0 ± 0,2 mL
(plus of min)
  20 × (1 ± 10 %) mL
20 × (1 ± 0,10) mL
(20,0 ± 0,2) mL
20,0 mL ± 0,2 mL

Bedenk dat % voor 0,01 staat.
Optelling van 20 mL en 10 % is onmogelijk.
Ook 20,0 mL en 0,2 zijn niet optelbaar;
20,0 en 0,2 mL evenmin;
20,0 mL en 0,2 mL daarentegen wel.
10 L water = 10 kg water   V = 10 L   ⇒    m = 10 kg
of, met het equivalentiesymbool,
het teken voor "komt overeen met":
10 L  komt overeen met 10 kg
De twee grootheden (volume en massa) verschillen van elkaar. Ze duiden op verschillende eigenschappen. Daarom zijn verschillende grootheden onmogelijk gelijk aan elkaar.
5,0 kg = 49 N   m = 5,0 kg   ⇒    F = 49 N
of
5,0 kg  komt overeen met 49 N
2,0 mol C = 24 g C   nC = 2,0 mol   ⇒    mC = 24 g
2,0 mol koolstof  komt overeen met 24 g koolstof
25 % (V/V)
25 volumeprocent
30 % (m/m)
30 massaprocent
  De volumefractie is 25 %;
de volumefractie is 0,25;
een massafractie van 30 % (of 0,30).
De massafractie calcium in stof ... is
mCa / m = 5,1 × 10–4.
Aantalfractie ijzer:
xFe = 2,3 × 10–3;
xFe = 2,3 mmol/mol.
een 47–kΩ–weerstand   een 47 kΩ weerstand
Geen liggend streepje tussen het getal en het symbool van de eenheid. Het SI laat het liggend streepje wel toe tussen het getal en de naam van een eenheid:
een 47–kiloohm–weerstand.
De naam kiloohm zelf mag niet aangepast worden. Lees hierover meer onder het eerste item "newton meter" hoger in de lijst.



Uit de alledaagse 'slordige' spreektaal
20 graden (temperatuur)   20 graad Celsius, 20 C
20 kilo (massa)   20 kilogram, 20 kg
50 km (snelheid)   50 km/h
16 uren
(bedoeld als grootheid)
  16 h, 16 uur
-1,5 (lenssterkte)   -1,5 dioptrie, -1,5 dpt
... is statisch. (elektriciteit)   ... is statisch geladen.



Tekenstijlen
In gedrukte teksten (geen handschrift) worden symbolen voor grootheden in een cursief lettertype weergegeven, bijv.  U = 230 V  en  V = 230 V.
Kb   Kb   (K is een grootheid, b niet)
Kp   Kp   (p is de grootheid druk)
pH   pH   (p is een operator)
pKz   pKz
Symbolen voor vectoren zijn cursief en vet, bijvoorbeeld v voor de vector snelheid. (Het SI gaat niet specifiek in op symbolen voor grootheden waarin een pijltje boven de letter is geplaatst; het laat de keuze van symbolen voor grootheden in principe vrij en verwijst naar standaardwerken met aanbevolen symbolen.)



 Eenheden 


'Noodoplossing' voor het gebruik van verboden eenheden
Vermeld de oude notatie tussen haakjes, zoals in
p = 4,0 hPa (3,0 Torr),
E = 50 kJ (12 kcal) en
P = 25 kW (34 pk).

Hoofdletter of kleine letter?
De namen van SI-eenheden bestaan uit kleine letters:
newton, joule, watt, volt, pascal, meter, kilogram, seconde, kelvin, mol etc.
Uitzondering: graad Celsius, degré Celsius, degree Celsius, etc. (oorspronkelijk geen SI-eenheid en later met behoud van de naam aanvaard als een van de kelvin afgeleide SI-eenheid).
De symbolen van SI-eenheden bestaan in beginsel ook uit alleen kleine letters. Als ze zijn afgeleid van een eigennaam is de eerste letter een hoofdletter.
Uitzondering is het symbool L voor de liter.
N, J, W, V, Pa, m, kg, s, K, mol, °C, L.

 Voorvoegsels  


Voorvoegsels kilo, mega, giga
In het SI zijn de voorvoegsels kilo (k, 103), mega (M, 106), giga (G, 109),
tera (T, 1012), peta (P, 1015) enz. eenduidig gedefinieerd. Het is dan ook niet toegestaan de vermenigvuldigingsfactoren kilo, mega, giga etc. toe te passen in de betekenis van respectievelijk 210 (1024), 220 (1 048 576), 230 etc.
Een kilobit betekent dus 1000 bits en niet 1024 bits;
een kilobyte 1000 bytes, niet 1024 bytes;
een megabyte 1 000 000 bytes, niet 1 048 576 bytes.

Voorvoegsels kibi, mebi, gibi
Voor gebruik in de informatietechnologie zijn door de IEC (International Electrotechnical Commission) bijzondere voorvoegsels voor binaire machten vastgesteld:
kibi, Ki, 210;
mebi, Mi, 220;
gibi, Gi, 230;
tebi, Ti, 240 enz.
Voorbeelden:
een kibibyte: 1 KiB = 210 B = 1024 B;
een mebibyte: 1 MiB = 220 B = 1 048 576 B.
Dit type voorvoegsels is internationaal aanvaard maar maakt geen deel uit van het SI.

 

 Vorige Vorige | Volgende  Volgende

 

Hein ten Horn
 top Top | Physics | Home