Formule
om het gemiddeld gebruikte opslagpercentage achteraf te berekenenFormule
om het gemiddeld gebruikte opslagpercentage achteraf te berekenen
De 'som' wordt teruggebracht tot: (let op, andere rij- en kolomindeling)
| eindvoorraad tegen netto verkoopprijzen - C - |
Netto omzet - N - | |
| af: Opslag - O - | ||
|
Beginvoorraad plus inkopen - B
- |
Eindvoorraad tegen inkoopprijzen - E - | Kostprijs van de omzet - K - |
| Brutowinst - W - | ||
De paarse letters worden gebruikt in de formule.
Betekenis van de kleuren:
| achtergrond voorraadmutaties |
| achtergrond verkoopresultaat |
| saldo van een grootboekrekening |
| saldo van een grootboekrekening na kostprijsboeking |
| resultaat van inventarisatie (tellen van werkelijke voorraad) |
Het gemiddelde percentage P, waarmee de opslag O, op de inkoopprijzen E, is berekend, wordt als volgt vastgesteld:
P = (((C + N) / B) - 1) x 100.
Wiskundige 'taal' |
Uitleg in mensentaal |
| (1) W = KP | Gezocht wordt naar een perunage P, dat zowel voor de brutowinst ten opzichte van de kostprijs van de verkopen, als voor de prijsopslag ten opzichte van de inkoopprijs geldig is. (een perunage = een percentage gedeeld door honderd; in wiskundige formules werkt men liever met perunages) |
| (2) O = EP | |
| (3) B = K + E | De eindvoorraad opgeteld bij de kostprijs van de verkopen is gelijk aan de beginvoorraad plus de inkopen. |
| (4) C = O + E | De eindvoorraad tegen inkoopprijzen opgeteld bij de totale opslag is de eindvoorraad uitgedrukt in netto verkoopprijzen (=consumentenprijzen waar de BTW uit gehaald is) |
| (5) N = K + W | Als men de kostprijs van de verkopen optelt bij de brutowinst, verkrijgt men de netto omzet. |
| (6) C = EP + E → E = C / (1 + P) | (2) invullen in (4), nu blijkt dat men E kan schrijven als een betrekking tussen C en P |
| (7) N = K + KP → K = N / (1 + P) | (1) invullen in (5), nu blijkt dat met K kan schrijven als net zo'n betrekking tussen N en P |
| (8) B = N / (1 + P) + C / (1 + P) | De bij (6) en (7) gevonden betrekkingen invullen in (3) |
| (9) B(1 + P) = N + C | De noemers wegwerken uit (8) door beide zijden van de vergelijking te vermenigvuldigen met (1 + P) |
| (10) 1 + P = (N + C) / B | P naar één kant van de vergelijking werken, door beide zijden van de vergelijking te delen door B |
| (11) P = (N + C) / B - 1 | Het perunage is nu gevonden als de som van de netto omzet en de eindvoorraad uitgedrukt in netto verkoopprijzen, gedeeld door de som van de beginvoorraad en de inkopen, waarna van de uitkomst één moet worden afgetrokken. |
| (12) P = (((C + N) / B) - 1) x 100 | Van het bij (11) gevonden perunage wordt een percentage gemaakt, door vermenigvuldiging met 100. |
Hoewel het gaat om simpele wiskunde met lineaire vergelijkingen, verbaast het de auteur dat er, voor zover hem bekend, niemand in de boekhoudwereld met deze formule op de hoogte lijkt te zijn. Vandaar dat, behalve de formule zelf, ook het bewijs ervan gepubliceerd wordt.
