Honingraat

Honingraten behoren tot één van de mooiste structuren van de natuur.
Elke cel van de honingraat sluit naadloos op de andere aan. Er zit geen ruimte tussen.
Dit is een toonbeeld van spaarzaamheid en vormelijke schoonheid. Elke cel is een zeshoek. Niet zomaar een zeshoek, maar een regelmatige. Elke zijde is even lang en elke hoek is 120 graden.
Duidelijk is dat de cellen elkaar naadloos aansluiten. Een bedekking van een oppervlak, zonder naden en overlappingen noemt men een vlakverdeling.

We kennen verschillende vlakverdelingen, b.v. met vierkanten of driehoeken. Deze zijn eenvoudig te leggen.

Maar waarom maakt een bij de raten zeshoekig? Waarom niet driehoekig, vierhoekig, vijfhoekig, enzovoorts?

Laten we eerst eens kijken met een vijfhoek:

Dit is een vijfhoek.
Een vijfhoek heeft hoeken van 108 graden.

Leggen we meerdere vijfhoeken tegen elkaar dan ontstaan er ruimtes tussen de vijfhoeken of er ontstaan overlappingen.

Dit probleem ontstaat ook bij zevenhoeken, achthoeken, enz.
De zeshoek.

Blijft nog de vraag over: waarom een zeshoek en geen drie- of vierhoek?
Het antwoord is niet zo moeilijk. De honingraat is niet alleen voor opslag van honing, maar ze vormen ook onderkomens voor de larven.
En een larf is rond en langwerpig. Omdat een zeshoek de cirkel beter benaderd dan een drie- of een vierhoek, biedt een zeshoek de meeste ruimte aan een larf