1.

Inleiding 

1.1.

Wat is wiskunde?

Wiskunde is een van de oudste wetenschappen. Een gebruikelijke definitie van wiskunde is:
Het bestuderen van patronen en structuren.

Wat velen niet weten is dat de wiskunde is bijna alle aspecten van het dagelijks leven is doorgedrongen. Dit kan zijn van een ingewikkelde analyse van de bagagedoorstroming op vliegveld Schiphol, hoe comprimeer je gegevens op de computer, tot b.v. een ontwerp van een ergonomische stoel.
Iets eenvoudiger: een appel valt uit de boom. Met welke snelheid valt deze op de grond? Om zijn valsnelheid en versnelling te berekenen, heb je formules nodig. Formules om de bewegingswetten van Isaac Newton te beschrijven. Deze formules vallen onder wiskunde.

Zoals omschreven in het boek "WISKUNDE wetenschap van patronen en structuren" van Natuur & Techniek, is wiskunde onder andere de studie van getallen. Dat was wiskunde voornamelijk in de periode van de Egyptische en Babelonische wiskunde, tot ongeveer 500 jaar voor het jaar Nul.

Wiskunde is ook de studie van de vorm. De oude Grieken hielden zich bezig met meetkunde. Zelfs getallen werden voorgesteld als lengtes van lijnstukken. De Griekse wiskunde kende een bloeitijd in de periode van 500 tot 300 voor het jaar Nul.

Dit algemene beeld van de wiskunde bleef eigenlijk zo tot de ontdekking van de infinitesimaalrekening, door Newton en Leibnitz, bijna gelijktijdig maar onafhankelijk van elkaar, midden zeventiende eeuw.
Infinitesemaalrekening omvat het integreren en differentiëren van functies. D.m.v. deze methoden is het mogelijk om beweging en veranderingen te beschrijven, zoals beweging van planeten, vallende voorwerpen op aarde, stroming van vloeistoffen, groei van planten en dieren, en ga zo maar door. De wiskunde werd de studie van getal, vorm, beweging, verandering en ruimte.

Tegenwoordig zijn er, in de wiskunde, zestig tot zeventig categorieën te onderscheiden, zoals Algebra, meetkunde, rekenkunde, kansberekening, logica, etc.

1.1.

Wiskundeknobbel?

"Wiskunde heeft iets met rekenen te maken, een wetenschap dat zich met getallen bezighoudt. Voor wiskunde heb je een knobbel nodig. En als je er geen hebt dan kun je er beter niet aan beginnen."

Zo wordt door velen gedacht. Maar dat je een knobbel nodig hebt voor wiskunde, is een fabeltje. Elk mens bezit specifieke hersenfuncties wat hem onder andere een bijzondere denkvermogen geeft. Door dit denk-vermogen zijn wij b.v. in staat vooruit te denken, relaties leggen tussen diverse waarnemingen, conclusies trekken, (ingewikkelde) plannen te maken en deze uitvoeren, etc. Dit denkvermogen is o.a. de basis van onze taal én stelt ons ook in staat om wiskundig te kunnen denken. De één heeft er meer aanleg voor dan een ander en begrijpt daardoor wiskunde sneller.
Een wiskundige heeft geen ander brein, net zo min als een marathonloper een ander lichaam heeft. Wiskundig denken vereist een grote concentratie om de abstracte materie de baas te blijven en niet iedereen kan dit opbrengen.

Net als iedere andere vaardigheid, b.v. voetballen, vreemde taal leren, gitaar spelen, is ook wiskunde te leren, n.l. door veel te oefenen. Bij een vreemde taal moet je woordjes leren, bij voetballen moet je trainen. Zonder basistechniek kom je nergens, zo ook bij wiskunde.

Keith Devlin, de schrijver van het boek “The Math gene” stelt dat het wiskundig denken een samensmelting is van negen mentale vaardigheden die iedereen bezit, dit zijn:

1. Getalgevoel.
Hierbij gaat het niet om kunnen tellen of met getallen omgaan, maar het één oogopslag zien van de omvang van een klein aantal voorwerpen. Mensen zien direct het verschil tussen een, twee en drie.

2. Tellen.
Het kunnen werken met getallen. De getallen gebruiken.

3. Ruimtelijk inzicht.
Dit is van toepassing bij meetkunde, maar ook wiskundig denken baseert zich op ruimtelijke vergelijkingen.

4. Gevoel voor oorzaak en gevolg.
Snappen hoe het ene het andere veroorzaakt.

5. Zaken logisch op een rij zetten.

6. Werken met algoritmen.
Algoritme is een methode om rekenkundige problemen op te lossen in een serie eenvoudige stappen, b.v. de ABC-formule voor de vierkantsvergelijking.

7. Abstract denken.

8. Logisch redeneren.

9. Zaken met elkaar in verband brengen.
Verbanden kunnen leggen tussen abstracte zaken.

1.2.

Wiskunde of Mathematica?

In de meeste talen kent men het woord wiskunde niet, maar wordt het woord mathematica, mathematics of Mathematik gehanteerd. Dit is afgeleid van het Griekse woord (mathèma), dat wetenschap, kennis of leren betekent.
In het Nederlands hanteren wij Wiskunde. Dit woord is bedacht door Simon Stevin. Hij gebruikte het woord Wisconst: de kunst van het gewisse of zekere.