Priemgetallen zeef

JavaScript is heel geschikt voor het uitvoeren van betrekkelijk eenvoudige berekeningen, zoals het bepalen van de zonsopkomst en -ondergang op een bepaalde dag. Als je echter lange reeksen herhalende berekeningen wilt laten uitvoeren, wordt het met JavaScript al snel een stuk lastiger.
JavaScript wordt uitgevoerd op de PC van de gebruiker (de client). Hierdoor is de client-PC bepalend voor de tijd die nodig is om de berekeningen uit te voeren. Als het allemaal erg lang lijkt te gaan duren, of als het script veel geheugen nodig heeft, kan het lijken dat de browser is vastgelopen. Met de moderne browsers en snelle PC's van tegenwoordig is de kans daar op niet groot.
Dit hangt ook af van de browser: Met name met Opera moet je soms erg lang wachten.

De hier genoemde verschijnselen treden onder andere op bij het bepalen van een reeks priemgetallen. Het bepalen van een reeks priemgetallen is daarom een prima methode om het gedrag van je browser te onderzoeken in combinatie met de mogelijkheden van je PC.
 

Als je op de knop hiernaast klikt verschijnt er een venster waarin je kunt spelen met het bepalen van priemgetallen.
Hint: Je kunt probleemloos tot 10 000 priemgetallen laten bepalen, of het eerste priemgetal laten bepalen dat groter is dan 100 000.

De code van de applicatie kun je downloaden om zelf aan door te ontwikkelen. Zie onderaan deze bladzijde.

Over priemgetallen en de werking van het script
Een priemgetal is een geheel getal dat alleen deelbaar is door 1 (één) en door zichzelf. De rest na deling is gelijk aan nul.
Priemgetallen nemen in de wiskunde een belangrijke plaats in. Ook in de informatica zijn ze belangrijk, o.a. bij het zoeken in random-acces databases. Het voert in het kader van deze website te ver om daar op in te gaan.

De reeks priemgetallen is oneindig lang. De eerste 10 priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 en 29.

Het vinden van priemgetallen gaat als volgt:

• De eerste twee getallen in de reeks zijn 2 en 3.
• Vind het volgende getal in de reeks:
  Kijk naar het laatst gevonden getal in de reeks en hoog dat met 2 op. Kijk of dit getal een priemgetal is.
  Alle priemgetallen behalve 2 zijn oneven.
• Loop de hele reeks van gevonden priemgetallen af, te beginnen bij 3.
• Deel het 'nieuwe' getal door elk van de reeds gevonden priemgetallen.
• Als de rest na deling gelijk is aan nul is het 'nieuwe' getal géén priemgetal. Zoek het volgende priemgetal.
• Als de hele reeks gevonden priemgetallen is doorlopen en nergens is de rest na deling gelijk aan nul, dan is het nieuwe getal een priemgetal. Voeg het toe aan de reeks gevonden priemgetallen en zoek het volgende priemgetal.

Opmerking: Als je de code bekijkt zie je dat het eigenlijke rekenwerk maar een paar regels code beslaat. De rest is voor de beheersing van het rekenproces.

Opmerking: Een toepassing van deze priemgetallen-zeef is het ontbinden van getallen in priemfactoren.

Downloaden:
 
Druk op de knop:  File: voorb254.zip, 4420 bytes.