Over de Gulden Snede
Veel zaken lijken een soort natuurlijke harmonie in zich te hebben, waardoor mensen ze mooi vinden. Veelal blijkt dat er in die zaken een zekere verhouding zit, die door mensen als prettig wordt ervaren. Die verhouding heet "Gulden Snede".
De gulden snede wordt heel belangrijk gevonden in de beeldende kunst en wordt (dus) onderwezen in de kunstopleidingen,
inclusief de fotografie en de bouwkunst.
Toch bestaat er scepsis over de betekenis van de gulden snede. Dat is terecht, want er zijn lieden die de gulden snede 'vereren',
als een 'goddelijke verhouding'. Dat lijkt me niet terecht. Helaas zijn er mensen die om die reden alles wat met de gulden
snede te maken heeft (of lijkt te hebben) botweg neersabelen. Persoonlijk denk ik dat we dingen waarin de gulden snede voorkomt,
waarderen, omdat de mensheid het al eeuwenlang gebruikt en we er daardoor aan gewend zijn geraakt.
De gulden snede tref je dus aan in allerlei mooie dingen. Het maakt daarbij niet uit of dat gebouwen zijn, planten, dieren of mensen. Er zijn hier honderden boeken en artikelen over geschreven. Het voert te ver om dat allemaal uitgebreid te behandelen. Ik beperk mij tot een paar voorbeelden uit de bouwkunde:
De gulden snede tref je aan in de oudste bouwwerken die wij kennen. Denk aan de Grote Piramide van Gizeh in Egypte en het Parthenon van Athene. Ook in vele middeleeuwse kathedralen is de gulden snede aanwijsbaar. Maar ook in de architectuur van recenter datum is de gulden snede terug te vinden, bijvoorbeeld het Rietveld-Schröderhuis (Gerrit Rietveld, 1924, Kunstbeweging De Stijl).
Wat is de gulden snede?
De beroemde Griekse wiskundige Euclides heeft de gulden snede voor het eerst gedefiniëerd. Hij deelde een lijnstuk in twee
delen a en b, zodanig dat (zie de illustratie):
| b a | = | a a + b |
 |
Als je dit oplost kom je er op uit dat a = ½ (1+√5) b = 1.618 b.
De waarde 1.618 wordt aangeduid met de Griekse letter Φ (Phi).
Voor de scherpslijpers onder ons: Φ = 1.61803398874989484820458683 (afgerond).
De gulden snede in webdesign
De gulden snede wordt in webdesign nauwelijks toegepast. Soms wordt de gulden snede gebruikt om de verhoudingen van kolombreedtes
te bepalen.
Wel kun je de afgeleiden van de gulden snede aantreffen in foto's op een website (Lees: fotografie in het algemeen). Een paar
voorbeelden vind je op photoinf.com.
Afgeleiden van de gulden snede: De gulden driehoek
Dit is een gelijkbenige driehoek waarvan de lengte van de benen gelijk is aan Φ maal de lengte van de basis. De tophoek
is 36°. De beide basishoeken zijn elk 72°.
Afgeleiden van de gulden snede: De gulden rechthoek
Dit is eigenlijk een beetje flauw. Zie de illustratie. Een gulden rechthoek heeft een lange zijde a. De korte zijde is b, waarbij Φ b = a;
Afgeleiden van de gulden snede: De gulden spiraal
De gulden spiraal kan meetkundig worden geconstrueerd met behulp van gulden driehoeken en gulden rechthoeken, zie de illustraties.
Nadere analyse leert dat de gulden spiraal gewoon een logaritmische spiraal (groeispiraal) is. Deze spiraal vertoont oneindige
herhaling en is daarom een fractal. Zie ook het betreffende artikel
op mijn website over fractals.
Afgeleiden van de gulden snede: De gulden vijfhoek
Teken een regelmatige vijfhoek en teken de diagonalen. De driehoeken die ontstaan binnen de vijfpuntige ster zijn gulden driehoeken.
De lengten van de lijnstukken a, b, c en d verhouden zich als:
a = Φ b; b = Φ c; c = Φ d.
