Fractals zelf doen:
Draakkromme met vaste hoek

In zijn boek "Fractals. Meetkundige figuren in eindeloze herhaling" beschrijft Prof. Hans Lauwerier (1923 - 1997) een aantal fractals. Hierbij zijn programmaatjes beschikbaar die zijn geschreven in een variant van BASIC, die vandaag de dag niet meer wordt gebruikt. Omdat de code te leuk is om te worden vergeten heb ik die omgezet in JavaScript.

Op deze pagina wordt programma DRAAK0 (pag. 148 van het boek) gebruikt. Dit programma tekent een draakkromme (pag. 48). Klik HIER voor een preview.

Dit is een variant van het meer algemene programma DRAAK. Bij deze versie is de hoek tussen twee opeenvolgende lijnstukjes hard geprogrammeerd als ½π (= 90 °).

Onderstaande uitleg bevat wat jargon. Dat komt aan de orde op mijn site over fractals.
Belangrijke parameters van het programma zijn: svgW en svgH (afmetingen van de figuur, in het voorbeeld 760 × 570 beeldpunten), P (Orde van de fractal, = 9, = aantal herhalingen van het Axioma dat wordt berekend) en B (Hoek, in radialen, = ½π) tussen twee opeenvolgende lijnstukjes. De parameter P kun je wijzigen om de invloed op de uitkomst te onderzoeken. Maar probeer ook eens om op andere plaatsen in de code te wijzigen …!

In de praktijk kun je gaan tot P = 10. Dat is getest op mijn PC met Windows 11 (64 bits, 8 GB geheugen). Bij orde 11 gaat het allemaal nog net, maar dat vraagt (heel) veel geduld. Op een tablet (32 bits, 3 GB geheugen) kan het nog goed met P = 9, P = 10 duurt heel erg lang. De beperking wordt veroorzaakt door het vele rekenwerk.

Het rekenwerk wordt gedaan door Draak0(). Voor het overige wordt verwezen naar het item over de algemene draakkromme.

Downloaden:
 
Druk op de knop:  File: voorb695.zip, 1952 bytes.