Fractals zelf doen:
Draakkromme met "afgeronde" hoeken

In zijn boek "Fractals. Meetkundige figuren in eindeloze herhaling" beschrijft Prof. Hans Lauwerier (1923 - 1997) een aantal fractals. Hierbij zijn programmaatjes beschikbaar die zijn geschreven in een variant van BASIC, die vandaag de dag niet meer wordt gebruikt. Omdat de code te leuk is om te worden vergeten heb ik die omgezet in JavaScript.

Op deze pagina wordt programma DRAAK1 (pag. 148 van het boek) gebruikt. Dit programma tekent een draakkromme (pag. 49) waarvan de hoekpunten zijn afgeschuind. Klik HIER voor een preview.

Dit is een variant van het programma DRAAK0, die weer een variant is van het meer algemene programma DRAAK.

Onderstaande uitleg bevat wat jargon. Dat komt aan de orde op mijn site over fractals.
Belangrijke parameters van het programma zijn: svgW en svgH (afmetingen van de figuur, in het voorbeeld 760 × 570 beeldpunten), P (Orde van de fractal, = 89, = aantal herhalingen van het Axioma dat wordt berekend) en C1 (Factor, bepaalt de grootte van de afschuining) tussen twee opeenvolgende lijnstukjes. De parameters kun je wijzigen om de invloed op de uitkomst te onderzoeken. Maar probeer ook eens om op andere plaatsen in de code te wijzigen …!

  • In de praktijk kun je gaan tot P = 10. Dat is getest op mijn PC met Windows 11 (64 bits, 8 GB geheugen). Bij orde 11 gaat het allemaal nog net, maar dat vraagt (heel) veel geduld. Op een tablet (32 bits, 3 GB geheugen) kan het nog goed met P = 9, P = 10 duurt heel erg lang. De beperking wordt veroorzaakt door het vele rekenwerk.

    • Het rekenwerk wordt gedaan door Draak1(). Voor het overige wordt verwezen naar het item over de programma's DRAAK en DRAAK0.

    Downloaden:
     
    Druk op de knop: Download deze code  File: voorb696.zip, 2079 bytes.

     
    terug

    html-696; Laatste wijziging: 9 december 2022